Ich sehe es so:
Rechtlich:
Was steht imVertrag?
Steht es drin, dann hat Dich Dein Arbeitgeber einzukleiden.
Wenn nicht, kannst Du tun, was Du willst.
Alle anderen Gründe:
In der Firma mit den Klamotten eines starken bis mittelstarken Mitbewerbers für ihn Werbung zu laufen? Das verbietet eigendlich der Gedanke der "corporate identity".
Ich würde mich als Arbeitgeber schon wundern.
Andererseits würde ich mir Deine Leistungen und Dein Verhalten genau ansehen, und danach abwägen, ob ich Dich im Unternehmen - ich will es mal so ausdrücken - fördere!
Aber das würde ICH von Deiner Leistung abhängig machen! Und ICH würde Dich dann mit meinen Produkten kostenlos "einwickeln" und so motivieren!
Das Beste ist doch immer noch: Im Unternehmen neutral oder die Produkte Deines Arbeitgebers. In der Freizeit: was Du willst! Und draussen umziehen!
Eine Verkäuferin in einem Schmuckgeschäft trägt doch auch nicht "Cartier" am Arbeitsplatz, wenn Ihr Arbeitgeber keine Händlerkozession von "Catier" bekommt. Wenn das einer bei ihr sieht und haben will, dann geht der zur Konkurrenz!